El galardón lleva el nombre del promotor y primer presidente de la organización que en 1902 antecedió a la actual, que con los mismos y fines que la primitiva tomó forma legal en 1945.

Los premiados reciben una talla que reproduce una antigua pluma estilográfica, según el diseño concebido por el escultor tinerfeño Ventura Alemán (La Laguna, 1965), copropietario del taller Bronzo de fundición de esculturas en bronce.

Desde 2014, un total de once compañeros han recibido el Premio Patricio Estévanez, una relación que abrió en 2014 Eliseo Izquierdo (San Cristóbal de La Laguna, 1931) y cerró, en su última edición, Carmelo Rivero.